题目内容
已知动圆C和定圆C1:x2+(y-4)2=64内切而和定圆C2:x2+(y+4)2=4外切,设C(x,y),则25x2+9y2=___________.
解析：∵圆C与圆C1内切,圆C与圆C2外切,?
∴|CC1|=8-r,|CC2|=2+r.?
∴|CC1|+|CC2|=10(10＞|C1C2|=8).?
∴动点C的轨迹是以C1、C2为焦点的椭圆.?
∵C1(0,4)、C2(0,-4),a=5,?
∴b2=25-16=9.?
∴动圆圆心C(x,y)满足
.?
∴25x2+9y2=225.
答案：225
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