已知动圆C和定圆C1:x2+(y-4)2=64内切.而和定圆C2:x2+(y+4)2=4外切.求动圆圆心的轨迹方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知动圆C和定圆C₁：x²+（y-4）²=64内切，而和定圆C₂：x²+（y+4）²=4外切，求动圆圆心的轨迹方程.

解：|CC₁|=8-r，|CC₂|=2+r，?

∴|CC₁|+|CC₂|=10.

而 |C₁C₂|=8，

∴C轨迹是以C₁，C₂为两焦点的椭圆.?

∴c=4，a=5，∴b²=9，

所求为=1.

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