题目内容

设M是双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=______．
由于M是双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18
所以|MF2|=18-2a=18-10=8
∵N是线段MF1的中点，O为坐标原点，
∴|ON|=
1
2
|MF2|=4
故答案为：4
练习册系列答案
相关题目
设M是双曲线
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一点，F1为左焦点，且|MF1|=18，N是线段MF1的中点，O为坐标原点，则|ON|=
4
4
．
双曲线M的中心在原点，并以椭圆
x2
25
+
y2
13
=1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
3
x的准线为右准线．
（1）求双曲线M的方程；
（2）设直线l：y=kx+3与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．求k值，使
OA
•
OB
=0．
双曲线M的中心在原点，并以椭圆
x2
25
+
y2
13
=1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
3
x的准线为右准线．
（Ⅰ）求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
①当k为何值时，使得
OA
•
OB
=0？
②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网