Question

已知，（1）求其定义域；（2）解方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）当时，函数的定义域为，当时，函数的定义域为．

（2）

【解析】

试题分析：（1）由已知条件，知，即．

故当时，，当时，．

即当时，函数的定义域为，

当时，函数的定义域为．

（2）令，同，

，即．

，，

即．

.

，或（舍去）．

．

考点：本题主要考查对数方程、指数方程的求解方法，考查函数定义域及反函数的求法。

点评：“化同底”对数式或指数式相等，是常用变形手段，解对数方程，要注意检验。指数函数与对数函数互为反函数。