Question

已知函数f(x)在(－∞,＋∞)上是减函数，且满足f(x＋y)＝f(x)·f(y), f(2)＝,试求不等式f(x)f(3x²－1)＜的解集．

Answer 1

答案：
解析：

解：函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数且满足f(x＋y)＝f(x)f(y) ∴f(2)＝f(1＋1)＝f(1)·(1)＝＜f(1) ∴f(1)＝ 由f(x)·f(3x2－1)＜得f(x＋3x2－1)＜ 而＝×＝f(1)f(2)＝f(3) ∴f(x＋3x2－1)＜f(3),x＋3x2－1＞3 解得x＜－或x＞1 故所求不等式的解为{x|x＜－或x＞1}