题目内容

在数列｛an｝和｛bn｝中，a1=2，且对任意自然数n，3an+1－an=0，bn是an与an+1的等差中项，则｛bn｝的各项和是_____.

 

答案：2
提示：

bn=，3an+1=an  ∴bn=2an+1，

∴b1+b2+…+bn=2（a1+a2+…+an）－2a1

∵｛an｝是首项为2，公比为的等比数列

∴（b1+b2+…+bn）=［2（a1+a2+…+an）－2a1］=2×－2×2=2.

 


练习册系列答案
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下列各命题中正确的是(　)

　　A．b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件

　　B．是a，b，c成等差数列的充要条件

　　C．若数列｛an｝的前n项和Sn=2n+1(n∈N*)，则数列｛an｝成等比数列

　　D．在数列｛an｝中a1≠0，2an=2an-1-1(n∈N，n≥2)，则数列｛an｝成等差数列

在等差数列｛an｝和｛bn｝中，a1＝25，b1＝75，a100＋b100＝100，则数列｛an＋bn｝的前100项的和为

A．0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．100?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1000　　　　　　　　　　　　　　　　       D．10000

下列各命题中正确的是(　)

　　A．b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件

　　B．是a，b，c成等差数列的充要条件

　　C．若数列｛an｝的前n项和Sn=2n+1(n∈N*)，则数列｛an｝成等比数列

　　D．在数列｛an｝中a1≠0，2an=2an-1-1(n∈N，n≥2)，则数列｛an｝成等差数列
已知数列｛an｝中，an=(n∈N*)，则在数列｛an｝的前50项中最小项和最大项分别是(    )

A．a1 ，a50               B．a1，a8                 C．a8，a9                D．a9，a50

已知数列｛an｝中，an=(n∈N*)，则在数列｛an｝的前50项中最小项和最大项分别是

A．a1，a50                       B．a1，a8                     C．a8，a9                  D．a9，a50

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