题目内容
下列函数都与指数函数有关，你能利用指数函数的性质获取下列函数的定义域与值域吗？
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
(a＞0，a≠1)．
答案：略
解析：
解析：
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(1) ∵2x－1≠0， ∴ ．原函数的定义域是 ，
令  则t≠0，tÎ
R，
∴  (tÎ
R，t≠0)得y＞0，y≠1，
所以，原函数的值域是 {y|y＞0，y≠1}．(2) ∵ ，∴x≥0．原函数的定域是[0，＋∞)．
令  (x≥0)，则0≤y＜1．
∵  在[0，1)是增函数， ∴0≤y＜1，
所以，原函数的值域是 [0，1)．(3) 原函数的定域是R，令  ，则t≤0，
∵  在(－∞，0]是增函数，∴0＜y≤1，
所以，原函数的值域是 (0，1]．(4) 原函数的定义域是R，由  (a＞0，a≠1)得 ．
∵  ，∴ ，∴－1＜y＜1．
所以，原函数的值域是 (－1，1)． |
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如图是某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象．假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：
；(2)
；(3)
；(4)
(a＞0，a≠1)．
；
、
、
，则有
；