Question

已知等比数列{a_n}各项均为正数，a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=15，则a₄a₅a₆=________．

Answer 1

分析：灵活利用等比数列的性质，a₁•a₂•a₃=a₂³，a₇•a₈•a₉=a₈³，可求，a₄•a₅•a₆=a₅³可求．
解答：∵{a_n}为各项均为正数的等比数列，设其公比为q，
∵a₁a₂a₃=5，a₇a₈a₉=15，
∴a₂³=5，a₈³=15，∴，，
∴a₄a₅a₆=a₅³=（a₂•q³）³=a₂³•q⁹=
故答案为：
点评：本题考查等比数列的性质，难点在于整体代入及不等式性质的灵活运用，属于中档题．