Question

下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形是（　　）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

Answer 1

①如图所示，取棱BC的中点Q，连接MQ，PQ，NQ，可得四边形MNPQ为正方形，


且AB∥NQ，而NQ?平面MNPQ，AB?平面MNPQ，∴AB∥平面MNPQ，因此正确．
②由正方体可得：前后两个侧面平行，因此AB∥MNP，因此正确．
故选A．