题目内容

如图在平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知，，试用c，d表示、．
答案：略
解析：

解：设，，因为M、N分别CD、BC的中点，所以，于是有

解得

即，

本题直接用c、d表示、有一定的困难，可以换一个角度，先由、表示、，进而求出、．

本题借助于向量方程组求解，通过本题可以发现，只在是不共线的两个向量都可作为基底．


练习册系列答案
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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C为锐二面角，设C在平面ABD上的射影为O，若AD⊥BC
（1）求二面角A-BD-C的大小．
（2）求AC与平面COD所成角的正切值
（3）在线段BC上是否存在一点P，使得PD∥面AOC，若存在，求出P点位置并证明；若不存在，请说明理由
如图在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，试用
a
，
b
表示
AC
，
BD
，
AM，
AN
．
（2013•淄博二模）如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB边上，且AM=
1
3
AB，则
DM
•
DB
•等于（　　）
（2012•深圳一模）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD将△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角，设C在平面ABD上的射影为O．

（1）当α为何值时，三棱锥C-OAD的体积最大？最大值为多少？
（2）当AD⊥BC时，求α的大小．
如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,求B、D间的距离.

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