Question

NBA篮球总决赛采用7场4胜制，先取胜4场的球队夺冠．若甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等，则它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为（　　）

A． C 35 ( 1 2 )5

B．2 C 35 ( 1 2 )5

C． C 47 ( 1 2 )7

D．2 C 47 ( 1 2 )7

Answer 1

∵甲、乙两队每场比赛获胜的几率相等
∴甲、乙两队每场比赛获胜的概率都为

1

2

∵它们打完5场以后仍不能结束比赛
∴这5场比赛中甲胜3场乙胜2场或乙胜3场甲胜2场
甲胜3场乙胜2场的概率为

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2
乙胜3场甲胜2场的概率为

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2
∴它们打完5场以后仍不能结束比赛的概率为

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2+

C

35

(

1

2

)3(

1

2

)2=2

C

35

(

1

2

)5
故选B．