题目内容

（10）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是

   

（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

C

 

解析：∵过F且倾斜角为60°的直线与双曲线只有一公共点

∴    即

 

   即e2-1≥3

 

∴e≥2        或e≤-2（舍）


练习册系列答案
相关题目
已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
2
且过点（4，-
10
）
（Ⅰ）求双曲线方程；
（Ⅱ）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
（Ⅲ）由（Ⅱ）的条件，求△F1MF2的面积．
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点(4，-
10
)，则双曲线的标准方程是
x2-y2=6
x2-y2=6
．
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
2
，且过点P（4，-
10
）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：
MF1
•
MF2
=0；
（3）求△F1MF2的面积．
已知双曲线的两个焦点F1（-
10
，0），F2（
10
，0），P是此双曲线上的一点，且
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|•|
PF2
|=2，则该双曲线的方程是
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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