题目内容
己知
、
为平面上两个不共线的向量，p：|
+2
|=|
-2
|；q：
⊥
，则p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
【答案】分析：利用向量垂直的充要条件及向量模的平方等于向量的平方，先判断由p是否推出q成立；再判断由q能否推出p成立；利用充要条件的定义得到结论．
解答：解：若命题p成立
则有
，
得
，
进而可得
即此时命题q成立，
若命题q成立
则有
所以
即
即
即此时命题p成立；
所以命题p是命题q的充要条件
故选D
点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
解答：解：若命题p成立
则有
，得
，进而可得
即此时命题q成立，
若命题q成立
则有
所以
即
即
即此时命题p成立；
所以命题p是命题q的充要条件
故选D
点评：本题考查向量垂直的充要条件、考查向量模的平方等于向量的平方、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．
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己知
、
为平面上两个不共线的向量，p：|
+2
|=|
-2
|；q：
⊥
，则p是q的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、既不充分也不必要条件 |
| D、充要条件 |
，
为平面上两个不共线的向量，p：|
，
为平面上两个不共线的向量，p：|
+
|=|
-
|；q：
⊥
，则p是q的（ ）
、
为平面上两个不共线的向量，p：|
+2
|=|
-2
|；q：
⊥
，则p是q的（ ）