题目内容
设集合A={y|y=log2x，x＞1}，
，C={y|y=x2-4x，x＞1}．
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）B∪C；
（Ⅲ）（CRA）∩C．
解：A={y|y=log2x，x＞1}={y|y＞0}…
…
C={y|y=x2-4x，x＞1}={y|y≥-4}…
（Ⅰ）
…
（Ⅱ）B∪C={y|y≥-4}…
（Ⅲ）∵CRA={y|y≤0}，
∴（CRA）∩C={y|-4≤y≤0}…
分析：利用对数函数的单调性化简A，利用指数函数的单调性化简B，通过对二次函数配方求出二次函数的值域即化简C，
（I0利用交集的定义求出A∩B；
（II）利用并集的定义求出B∪C；
（III）利用补集的定义求出CRA，然后利用交集的定义求出}，（CRA）∩C．
点评：本题考查在进行集合间的运算时，应该先化简各个集合，然后利用交、并、补集的定义进行计算，属于基础题．
…C={y|y=x2-4x，x＞1}={y|y≥-4}…
（Ⅰ）
…（Ⅱ）B∪C={y|y≥-4}…
（Ⅲ）∵CRA={y|y≤0}，
∴（CRA）∩C={y|-4≤y≤0}…
分析：利用对数函数的单调性化简A，利用指数函数的单调性化简B，通过对二次函数配方求出二次函数的值域即化简C，
（I0利用交集的定义求出A∩B；
（II）利用并集的定义求出B∪C；
（III）利用补集的定义求出CRA，然后利用交集的定义求出}，（CRA）∩C．
点评：本题考查在进行集合间的运算时，应该先化简各个集合，然后利用交、并、补集的定义进行计算，属于基础题．
练习册系列答案
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设集合A={y|y=1nx，x≥1}，B={y|y=1-2x，x∈R}则A∩B=（ ）
| A、[0.1） | B、[0，1] | C、（-∞，1] | D、[0，+∞） |