题目内容
11、设a＞b＞0，A={x||x-b|＜a}，B={x||x-a|＞b}，则（CRA）∩（CRB）=
{a+b}
．分析：将集合A，B对应的范围作在数轴上，借助数轴求出CRA；CRB及（CRA）∪（CRB）．
解答：解：由|x-b|＜a得b-a＜x＜a+b；
由|x-a|＞b得：x＜a-b或x＞a+b；
A={x|b-a＜x＜a+b}，B={x|x＜a-b或x＞a+b}，
结合数轴易得
CRA={x|x≤b-a或x≥a+b}
CRB={x|a-b≤x≤a+b}，
∴（CRA）∪（CRB）={a+b}
故答案为：{a+b}．
由|x-a|＞b得：x＜a-b或x＞a+b；
A={x|b-a＜x＜a+b}，B={x|x＜a-b或x＞a+b}，
结合数轴易得
CRA={x|x≤b-a或x≥a+b}
CRB={x|a-b≤x≤a+b}，
∴（CRA）∪（CRB）={a+b}
故答案为：{a+b}．
点评：本题考查集合的交、并、补运算常用的工具是数轴及韦恩图，解答关键是结合数轴求解集合间的运算．
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设a和b都是非零实数，则不等式a＞b和
＞
同时成立的充要条件是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a＞b | B、a＞b＞0 |
| C、a＞0＞b | D、0＞a＞b |