过点(1.0)且与直线y=$\frac{1}{2}$x-1平行的直线方程是( )A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．过点（1，0）且与直线y=$\frac{1}{2}$x-1平行的直线方程是（　　）

A．

x-2y-1=0

B．

x-2y+1=0

C．

2x+y-2=0

D．

x+2y-1=0

分析设要求的直线方程为：y=$\frac{1}{2}$x+m，把点（1，0）代入解得m．

解答解：设要求的直线方程为：y=$\frac{1}{2}$x+m，把点（1，0）代入可得：0=$\frac{1}{2}$+m，解得m=-$\frac{1}{2}$．
∴要求的直线方程为：y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$，化为：x-2y-1=0．
故选：A．

点评本题考查了两条直线平行与斜率的关系．，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

17．

已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$，（a＞b＞0），F为其左焦点，A₁，A₂分别为其长轴的左右端点，B₁为其短轴的一个端点，若原点O到直线FB₁的距离$d=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，且椭圆的离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$；
（1）求椭圆的方程；
（2）过A₁斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆交于异于点A₁的点C，又过A₂作A₂D⊥l于D点；
ⅰ．若$\overrightarrow{{A_1}D}=2\overrightarrow{{A_1}C}$，求直线l的方程；
ⅱ．是否存在实数λ，使${|{{A_1}D}|^2}+λ\frac{{{S_{△{A_1}OD}}}}{{{S_{△{A_1}OC}}}}$为常数？如存在，求出λ的值；如不存在，说明理由．

14．设集合$M=\{y|y={x^{-2}}\}，P=\{x|y=\sqrt{x-1}\}，则P∩M$（　　）

1．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，
AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．
（Ⅰ）若 B₁C₁⊥平面CEC₁，求二面角B₁-CE-C₁的余弦值；
（Ⅱ）在线段C₁E上是否存在一点M，使得直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，若存在，求EM：MC₁的值，若不存在，说明理由．

11．已知命题p：?x₀∈R，x₀²+（a-1）x₀+1＜0，命题q：?x∈R，x²+ax+1≥0，p∨（￢q）为假命题，则实数a的取值范围是（　　）

18．已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＜6的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式f（x）≥|2a+1|恒成立，求实数的取值范围．

15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{ax+b}$，（a、b为常数），且函数g（x）=f（x）-x+12有两个零点x₁=3，x₂=4．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若k≥2，解关于x 的不等式f（x）＜$\frac{（k+1）x-k}{2-x}$．

16．（1）若关于x的不等式|x-3|+|x+2|≤|2a+1|的解集不是空集，试求a的取值范围；
（2）已知关于x的不等式|x-a|≤4的解集为[-1，7]，且两正数s和t满足2s+t=a，求证：$\frac{1}{s}+\frac{8}{t}≥6$．

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