题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，线段AD，BD的中点分别为E，F．现将△ABD沿对角线BD翻折，则异面直线BE与CF所成角的取值范围是（ ） 
A.（ 
， 
）
B.（ ， 
]
C.（ ， ]
D.（ ， 
）
【答案】C
【解析】解：可设菱形的边长为1，则BE=CF= 
，BD=1；线段AD，BD的中点分别为E，F；
∴ 
， 
= 
；
∴ 
= 
= 
= 
；
∴ 
= 
；
由图看出 
；
∴ 
；
∴ 
；
即异面直线BE与CF所成角的取值范围是 
．
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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