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已知函数
,若存在
,则
称是函数
的一个不动点,设
(Ⅰ)求函数
的不动点;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的二个不动点
、
(假设
),求使
恒成立的常数
的值;
试题答案
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(1)
,3 (2)
(Ⅰ)设函数
…7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
可知使
恒成立的常数
. ……………………14分
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已知函数
的反函数为
,定义:若对给定的实数
,函数
与
互为反函数,则称
满足“
和性质”.
(1)判断函数
是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若
,其中
满足“2和性质”,则是否存在实数
a
,使得
对任意的
恒成立?若存在,求出
的范围;若不存在,请说明理由.
某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是
P
(亿元)和
Q
(亿元),它们与投资额
t
(亿元)的关系有经验公式
,
.今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资
x
(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为
y
(亿元).
求:(1)
y
关于
x
的函数表达式;
(2)总利润的最大值.
客车从甲地以60km/h的速度行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度行驶1小时到达丙地,下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中,正确的是
(本小题满分12分)某农场在相同条件下种植甲、乙两种水稻各100 亩,它们的收获情况如下:
甲 乙
亩产量(单位:千克)
300
320
330
340
亩数
20
25
40
15
亩产量(单位:千克)
310
320
330
340
亩数
30
20
40
10
试说明哪种水稻的产量比较稳定?
已知
,则
的值等于
A.
B.1
C.2
D.3
函数
y
=
,
x
Î(0,1)的值域是 ( )
A.
-1,0)
B.(-1,0
C.(-1,0)
D.[-1,0]
设
f
、
g
都是由
A
到
A
的映射,其对应法则如下表(从上到下):
映射
f
的对应法则是表1
原象
1
2
3
4
象
3
4
2
1
映射
g
的对应法则是表2
原象
1
2
3
4
象
4
3
1
2
则与
相同的是( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
年底世界人口达到
亿,若人口的年平均增长率为
,
年底世界人口
为
亿,那么
与
的函数关系式为
.
关 闭
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