题目内容

已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），
e
=（1，0），若
a
≠
b
，|
a
-
b
|=R，且
a
-
b
与
e
夹角为
π
3
，则x1-x2等于（　　）
A、R
B、
3
2
R
C、
2
2
R
D、
1
2
R
分析：由向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），求出
a
-
b
，根据数量积的定义和数量积的坐标运算，求得x1-x2．
解答：解：∵向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），
∴
a
-
b
=（x1-x2，y1-y2）
∵|
a
-
b
|=R，且
a
-
b
与
e
夹角为
π
3
，
e
=（1，0），
∴（
a
-
b
）•
e
=x1-x2=|
a
-
b
||
e
|cos
π
3
=
R
2
．
故选D．
点评：考查平面向量的坐标运算和数量积的定义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，且x∈[
π
2
，π]
（1）若|
a
+
b
|＞
3
，求x的范围；
（2）f(x)=
a
•
b
+|
a
+
b
|，若对任意x1，x2∈[
π
2
，π]，恒有|f（x1）-f（x2）|＜t，求t的取值范围．
已知向量
a
=(sinx，
3
2
)，
b
=（cosx，-1）．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设x1，x2为函数f(x)=-
2
4
+(
a
+ 
b
)• 
b
的两个零点，求|x1-x2|的最小值．

已知向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，e＝(1，0)，若a≠b，|a－b|＝R，且a－b与e夹角为，则x1－x2等于

[　　]
A．

R

B．

C．

D．

(2010·山东日照一中)已知向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，若|a|＝2，|b|＝3，a·b＝－6，则的值为(　　)

A.            B．－

C.            D．－　

 

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