题目内容
已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形，若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，则该四棱柱左视图面积的最小值是（ ）
A、4
| ||
B、2
| ||
| C、2 | ||
D、
|
分析：通过题意判断四棱柱放置的形状，画出图形，然后确定侧视图的形状，即可得到结果．
解答：
解：由已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形，
若该四棱锥的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，说明棱柱是放倒图形，如图：
侧视图是菱形，
侧视图的面积的最小值为：2×2sin60°=2
．
故选：B．
解：由已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形，若该四棱锥的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，说明棱柱是放倒图形，如图：
侧视图是菱形，
侧视图的面积的最小值为：2×2sin60°=2
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故选：B．
点评：本题考查简单几何体的三视图的画法，视图面积是的求法．考查空间想象能力以及计算能力．
练习册系列答案
相关题目
的棱长都为
，底面
是菱形，且
，侧棱
，
为棱
的中点，
为线段
的中点．
；
的体积．
的侧棱长和底面边长均为2，
在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
，求异面直线
与
、
，求四棱锥
的体积．