题目内容

已知方程x2-px+1=0（p∈R）的两根为x1，x2，若|x1-x2|=1，求实数p的值．
当△=p2-4≥0，即p≥2或p≤-2，由求根公式得|x1-x2|=
p2-4

由
p2-4
=1，得p=
5
或p=-
5

当△=p2-4＜0，即-2＜p＜2，由求根公式得|x1-x2|=
4-p2

有
4-p2
=1，得p=
3
或p=-
3

综上所述，p=±
3
或p=±
5
练习册系列答案
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15、已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？
（1）把30.1，30.5，(
1
2
)0.2，(
1
2
)0.3由小到大排列；
（2）已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根α、β，集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p、q的值．
已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为A与B，A∩B={3}，则p+q的值是（　　）
已知方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的解集分别为M和S，且M∩S={3}，则
p
q
=
4
3
4
3
．
已知方程x2-px+4=0（p∈R）的两根为α、β，若
.
α-β
.
=2，求实数P的值．

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