题目内容
公差不为零的等差数列{an}中，a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）设数列的公差为d，则
∵a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．
∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）
∴d2=3d
∵d≠0
∴d=3
∴an=7+（n-3）×3=3n-2
即an=3n-2；
（2）∵bn=2an，∴bn=23n-2
∴
=
=8
∴数列{bn}是等比数列，
∵b1=2a1=2
∴数列{bn}的前n项和Sn=
．
∵a3=7，又a2，a4，a9成等比数列．
∴（7+d）2=（7-d）（7+6d）
∴d2=3d
∵d≠0
∴d=3
∴an=7+（n-3）×3=3n-2
即an=3n-2；
（2）∵bn=2an，∴bn=23n-2
∴
| bn+1 |
| bn |
| 23n+1 |
| 23n-2 |
∴数列{bn}是等比数列，
∵b1=2a1=2
∴数列{bn}的前n项和Sn=
| 2(8n-1) |
| 7 |
练习册系列答案
轻巧夺冠周测月考直通中考系列答案
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