Question

设

a

=(

1

3

，2sinα)，

b

=(

1

2

cosα，

3

2

)，且

a

⊥

b

，则角α的正切值为（　　）

• A、-

  1

  6

• B、-

  1

  12

• C、-

  1

  18

• D、

  1

  18

Answer 1

分析：根据两个向量垂直，写出数量积为0的坐标表示形式，得到三角函数恒等式，移项，两边同时除以角的余弦，得到正切值．

解答：解：∵

a

⊥

b

，
∴

1

6

cosα+3sinα=0，
∴

1

6

cosα=-3sinα，
∴tanα=-

1

18

，
故选C

点评：本题是坐标运算．由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．