题目内容
设
,称
为
的调和平均数，
为的加权平均数。如图，
为线段
上的点，记
，
为中点，以为直径作半圆。过点作的垂线交半圆于
，连结
。作
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,过点作的垂线交半圆于点
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。则图中线段
的长度是的算术平均数，线段 的长度是的调和平均数，线段 的长度 是的加权平均数。
DE,CF
练习册系列答案
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设,称为的调和平均数，为的加权平均数。如图，为线段上的点，记，为中点，以为直径作半圆。过点作的垂线交半圆于，连结。作，垂足为,过点作的垂线交半圆于点,连接。则图中线段的长度是的算术平均数，线段 的长度是的调和平均数，线段 的长度 是的加权平均数。
DE,CF
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。
．
），f（
）是否成等比数列，并证明f（
）≤f（
）；
为a、b的调和平均数，记为H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范围．
称
为a、b的调和平均数，如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB的中点，以AB为直径作半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD，过点C做OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a，b的几何平均数，线段
的长度是a，b的调和平均数.