题目内容
已知△ABC的外接圆的圆心为O，若
，则△ABC是
- A.钝角三角形
- B.锐角三角形
- C.直角三角形
- D.下能确定
C
分析：由向量式可得点O为边BC的中点，进而可得BC为圆的直径，∠BAC为直径所对的圆周角，故可知∠BAC=90°，进而可得答案．
解答：由可得点O为边BC的中点，
由点O为△ABC的外接圆的圆心，即BC为圆的直径，
故∠BAC为直径所对的圆周角，所以∠BAC=90°，
故△ABC是直角三角形，
故选C
点评：本题考查三角形形状的判断，涉及向量的中点公式和圆的知识，属基础题．
分析：由向量式可得点O为边BC的中点，进而可得BC为圆的直径，∠BAC为直径所对的圆周角，故可知∠BAC=90°，进而可得答案．
解答：由
可得点O为边BC的中点，由点O为△ABC的外接圆的圆心，即BC为圆的直径，
故∠BAC为直径所对的圆周角，所以∠BAC=90°，
故△ABC是直角三角形，
故选C
点评：本题考查三角形形状的判断，涉及向量的中点公式和圆的知识，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的外接圆圆心为O，BC＞CA＞AB．则（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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