题目内容

∫-a1（sinx+1）dx的值为
2
2
．
分析：本题考察的知识点是简单复合函数的定积分，要求∫-a1（sinx+1）dx，关键是关键找准被积函数的原函数．
解答：解：所求的值为（x-cosx）|-11
=（1-cos1）-（-1-cos（-1））
=2-cos1+cos1
=2．
故答案为：2．
点评：本题主要考查定积分的计算，考查导数公式的逆用，属于基本题型．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中：
①函数f（x）=sinx+
2
sinx
（x∈（0，π））的最小值是2
2
；
②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形：
③如果正实数a，b，c满足a+b＞c，则
a
1+a
+
b
1+b
＞
c
1+c
；其中正确的命题是（　　）
A、①②③B、①C、②③D、③
设函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）若a1=2，试比较a2与a3的大小；
（2）若0＜a1＜1，求证：0＜an＜1对任意n∈N*恒成立．
（2013•门头沟区一模）设向量
a
=（a1，a2），
b
=（b1，b2），定义一种向量积：
a
?
b
=（a1，a2）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=（
1
2
，3），
n
=（
π
6
，0），点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值是
3
3
．
设
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一种向量积
a
?
b
=(a1，a2)?(b1，b2)=(a1b1，a2b2)．已知
m
=(2，
1
2
)，
n
=(
π
3
，0)，点P（x，y）在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值为
1
2
1
2
．

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