Question

如图,是边长为2的正三角形. 若平面,

平面平面, ,且

（Ⅰ）求证：//平面；

（Ⅱ）求证：平面平面。

 

Answer 1

证明:(1) 取的中点,连接、,

因为，且 ……2分

_所以,,.     ……3分

又因为平面⊥平面,

所以平面                        

所以∥_，                    ………4分

又因为平面,平面_，   ………5分

所以∥平面_.                  …………6分

(2)由(1)已证∥,又,,

所以四边形是平行四边形,          

所以∥.                               ……………8分

由（1）已证_，又因为平面⊥平面,

所以平面,                    

所以平面 .              

又平面,所以 .   ........10分 

    因为,,

所以平面 .              

因为平面,

所以平面⊥平面 .              …12分