题目内容

已知函数f(x)＝mlnx－x2(m∈R)满足(1)＝1．

(1)求m的值及函数f(x)的单调区间；

(2)若函数g(x)＝f(x)－(x2－3x＋c)在[1，3]内有两个零点，求实数c的取值范围．

答案：
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已知函数f(x)＝m－|x－2|，m∈R，且f(x＋2)≥0的解集为[－1,1]．

（1）求m的值；

（2）若a，b，c∈R＋，且＋＋＝m，求证：a＋2b＋3c≥9.

 

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

 

 

 

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

 

（本小题满分12分）

已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(n，Sn)，Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.

(1)求Sn及an；

(2)若数列{cn}满足cn＝6nan－n，求数列{cn}的前n项和Tn.

 

已知函数f(x)＝(m，n∈R)在x＝1处取到极值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)＝ax－lnx.若对任意的x1∈[，2]，总存在唯一的x2∈[，e](e为自然对数的底)，使得g(x2)＝f(x1)，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

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