题目内容
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已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0<q<.
(1) 在数列{an}中是否存在三项,使其成等差数列?说明理由;
(2) 若a1=1,且对任意正整数k,ak-(ak+1+ak+2)仍是该数列中的某一项.
(ⅰ) 求公比q;
(ⅱ) 若bn=-logan+1(+1),Sn=b1+b2+…+bn,Tr=S1+S2+…+Sn,试用S2 011表示T2 011.
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=________.
在海岸A处,发现北偏西75°的方向,距离A 2海里的B处有一艘走私船,在A处北偏东45°方向,距离A (-1)海里的C处的缉私船奉命以10海里/小时的速度追截走私船.此时,走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏西30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时,轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(1) 若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(2) 假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时,试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小),使得小艇能以最短时间与轮船相遇,并说明理由.
已知函数f(x)=Asin,x∈R,A>0,0<φ<,y=f(x)的部分图象如图所示,P、Q分别为该图象的最高点和最低点,点P的坐标为(1,A).
(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值;
(2) 若点R的坐标为(1,0),∠PRQ=,求A的值.
函数f(x)=cos的最小正周期为________.
已知α、β∈(0,π),且tan(α-β)=,tanβ=-,求2α-β的值.
直线l经过A(2,1)、B(1,m2)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是________.