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若实数
满足
,则曲线
与曲线
的( )
A.实半轴长相等
B.虚半轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
试题答案
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D
试题分析:
,则
,
,双曲线
的实半轴长为
,虚半轴长为
,焦距为
,离心率为
,
双曲线
的实半轴长为
,虚半轴长为
,焦距为
,离心率为
,
因此,两双曲线的焦距相等,故选D.
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如图,A为椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
1
=1(a>b>0)上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F
1
、F
2
,当AC垂直于x轴时,恰好有AF
1
:AF
2
=3:1.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设
AF
1
=λ
1
F
1
B
,
AF
2
=λ
2
F
2
C
.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求λ
1
+λ
2
的值;
②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是λ
1
+λ
2
否为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.
已知抛物线y
2
=4x的准线与双曲线
-y
2
=1交于A、B两点,点F是抛物线的焦点,若△FAB为直角三角形,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2 D.
设F
1
,F
2
分别为双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在一点P,满足|PF
2
|=|F
1
F
2
|,且点F
2
到直线PF
1
的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率e为( )
A.
B.
C.
D.
若双曲线
的渐近线与方程为
的圆相切,则此双曲线的离心率为
.
设
分别为双曲线
的左、右焦点,双曲线上存在一点
使得
则该双曲线的离心率为
A.
B.
C.
D.3
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则p的值为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
过正六边形的四个顶点,焦点恰好是另外两个顶点,则双曲线的离心率为
[2014·大同模拟]设双曲线
-
=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,则a的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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