题目内容

设f（x）=cos2x-2（1+cosx）的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：利用二倍角公式化简f（x）的解析式为 2cos²x-2cosx-3，由二次函数的性质可得当 x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）取得最小值，由此求得结果．
解答：∵f（x）=cos2x-2（1+cosx）=2cos²x-2cosx-3，故当 x= $\text{[math]}$ 时，函数f（x）取得最小值为- $\text{[math]}$ ，
故答案为- $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，二次函数的性质，属于基础题．

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已知0＜ω＜2，设f（x）=cos²ωx+

sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=

，求ω的值．

已知函数f（x）=cos²（x+

），g（x）=1+

sin2x．
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（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，

]的单调递增区间；
（3）令p（x）=f（x）+g（x）-

，说明如何变换函数y=sin2x的图象得到函数 p（x）的图象？

已知0＜ω＜2，设f（x）=cos²ωx+ $数学公式$ sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
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已知0＜ω＜2，设f（x）=cos²ωx+

sinωxcosωx
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（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=

，求ω的值．