题目内容

设f（x）=cos2x-2（1+cosx）的最小值为________．


分析：利用二倍角公式化简f（x）的解析式为 2cos2x-2cosx-3，由二次函数的性质可得当 x=时，函数f（x）取得最小值，由此求得结果．
解答：∵f（x）=cos2x-2（1+cosx）=2cos2x-2cosx-3，故当 x=时，函数f（x）取得最小值为-，
故答案为-．
点评：本题主要考查二倍角公式的应用，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
6
，求ω的值．
已知函数f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．
（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（2x0）的值；
（2）求函数h（x）=f（x）+g（x），x∈[0，
π
4
]的单调递增区间；
（3）令p（x）=f（x）+g（x）-
3
2
，说明如何变换函数y=sin2x的图象得到函数 p（x）的图象？

已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+数学公式sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为数学公式ω的值．
已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为ω的值．
已知0＜ω＜2，设f（x）=cos2ωx+
3
sinωxcosωx
（1）若f（x）的周期为2π，求f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）图象的一条对称轴为x=
π
6
，求ω的值．

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