Question

侧棱长为1的正三棱锥四个顶点在一个球面上，球心在正三棱锥的底面上，则该球的表面积为（    ）

A.π                B.π              C.π              D.2π

Answer 1

解析:如图，正三棱锥A—BCD为球内接正三棱锥，△BCD的中心为球心O，又AB=AC=AD=1，设OA=OB=OC=OD=R（R为球半径），则AB²=AO²+OB²2R²=1,

∴S_球面=4πR²=2π.

答案:D