题目内容
(本题满分10分)选修4 －4 ：坐标系与参数方程
将圆
上各点的纵坐标压缩至原来的
，所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0
绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l
.(I)求直线l与曲线C的方程；
(II)求C上的点到直线l的最大距离.
.(I) 曲线C：
；直线l ：
；(II)
。
解析试题分析：（Ⅰ）设曲线
上任一点为
，则
在圆
上，
于是
即.
直线
的极坐标方程为
，将其记作
，
设直线上任一点为
，则点
在上，
于是
，即：
，
故直线的方程为； …5分
（Ⅱ）设曲线上任一点为
，
它到直线的距离为
，
其中
满足：
.
∴当
时，. …10分
考点：直线的极坐标方程；直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程。
点评：本题主要考查了直线与椭圆的极坐标方程的灵活应用。考查了学生分析问题的能力及数学化归思想．
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（
为参数），
（
为参数）.
的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
的左顶点且倾斜角为
的直线
交曲线
于
两点，求
.
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线
的参数方程
得到曲线
,在曲线
上求一点
,使点
．
，求
的最大值．
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．直线
两点，求
．
坐标是
，曲线
的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是
的直线
经过点
、
，并求
的值．
轴的正半轴重合．直线的参数方程是
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
两点，求在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( )
| A．总偏差平方和 | B．残差平方和 | C．回归平方和 | D．相关指数R2 |