题目内容
将函数y=sinx-
cosx的图象按向量
=(m，0)，所得函数的图象关于y轴对称，则正数m的最小值是（ ）
| 3 |
| a |
A．
| B．
| C．
| D．
|
y=sinx-
cosx=2sin（x-
）
函数按
=(m，0)平移到y=2sin（x-m-
）的图象关于y轴对称
∴2sin（x-m-
）=2sin（-x-m-
）
sinxcos（m+
）-cosxsin（m+
）=-sinxcos（m+
）-cosxsin（m+
）
∴sinxcos（m+
）=0∴cos（m+
）=0∴m+
=
+kπ
∴m=
+kπ∴m的最小值为
故选D．
| 3 |
| π |
| 3 |
函数按
| a |
| π |
| 3 |
∴2sin（x-m-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
sinxcos（m+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴sinxcos（m+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
∴m=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
故选D．
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