Question

已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．

（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；

（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ） ， ，

 ，又，，

数列是以为首项，为公比的等比数列．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．

设…，      ①

则…，②

由①②得

…，

．又…．

数列的前项和 ．