题目内容
给出下列三个命题:
①“若,则”为假命题;
②若为真命题,则,均为真命题;
③命题,则.其中正确的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
如图,在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,则图形面积的估计值为( )
A. B. C. D.
已知函数的图像上恰好有两对关于原点对称的点,则实数的取值范围是( )
近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2016年618期间,某购物平台的销售业绩高达516亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)先完成关于商品和服务评价的2×2列联表,再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的3次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量:
①求对商品和服务全好评的次数的分布列;
②求的数学期望和方差.
附临界值表:
的观测值:(其中)
关于商品和服务评价的2×2列联表:
对服务好评
对服务不满意
合计
对商品好评
对商品不满意
在平面直角坐标系中,,,,,若,,则的最小值是( )
A. B. C. D.
若集合,函数的定义域为集合B,则A∩B等于( )
A.(0,1) B.[0,1) C.(1,2) D.[1,2)
已知全集为实数集,集合,.
(1)求集合及;
(2)若,,求实数的取值范围.
已知函数,
(1)用定义法证明在上是增函数;
(2)求出所有满足不等式的实数构成的集合;
(3)对任意的实数,都存在一个实数,使得,求实数的取值范围.
已知双曲线的渐近线方程为,且其右焦点为(5,0),则双曲线的方程为( )