Question

在某海滨城市附近海面上有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300的海面P处，并以的速度向西偏北方向移动。台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60，并以的速度不断增大，问几时后该城市开始受到台风的侵袭？

 

 

Answer 1

【答案】

答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭.

【解析】

解：设在时刻台风中心为Q，此时台风侵袭的圆形区域半径为，若在时刻城市O受到台风的侵袭，则，由余弦定理知，

。

又，

故

因此，即，解得。

答：12小时后该城市开始受到台风的侵袭。