题目内容
在某海滨城市附近海面有一台风.据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南θ(cosθ=
)方向300 km的海面P处，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km,并以10 km/h的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
解析：如图建立坐标系，以O为原点，正东方向为x轴正向，在时刻t台风中心P（x,y）的坐标为
此时台风侵袭的区域是（x-）2+(y-
)2≤［r(t)］2,其中r(t)=10t+60.若在t时刻城市O受到台风的侵袭，则有（0-x）2+(0-y)2≤(10t+60)2,即（300×
-20×
t）2+（-300×
+20×
t）2≤(10t+60)2,即 t2-36t+288≤0,解得12≤t≤24.
答：12 h后该城市开始受到台风的侵袭.
练习册系列答案
相关题目
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南 
方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北
方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
方向300 km的海面P处，并以20 km
/ h的速度向西偏北
的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？