题目内容
已知矩阵
， （1）求逆矩阵
；（2）若矩阵
满足
，试求矩阵．
（1） 
（2）
解析试题分析：（1） 求逆矩阵有两个方法，一是利用
,根据矩阵运算，列四个方程，解出逆矩阵；二是利用公式：若
，且
，则
，（2）本题也有两个方法，一是根据矩阵与向量乘法运算法则，得到关于坐标两个方程，解出即可；二是利用逆矩阵的性质，在已知等式左乘，得到
试题解析：（1）设
=
，则
=
=
．
∴
解得
∴= 6分
（2）
10分
考点：逆矩阵，矩阵运算
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由元素1，2，3组成的集合可记为（ ）
| A、{x=1，2，3} | B、{x=1，x=2，x=3} | C、{x|x∈N+，x＜4} | D、{6的质因数} |
有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝
.求：
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
,求矩阵M．.
在二阶矩阵
的作用下变换为曲线
，
的值；
的逆矩阵
.设
是由
个实数组成的
行
列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.
（1）数表如表1所示，若经过两“操”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
（2）数表
如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数
的所有可能值；表2
（3）对由
个实数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数？请说明理由. 
的特征值
所对应的一个特征向量。
的逆矩阵.