题目内容

给出下列四个不等式：①当x∈R时，sin x + cos x > ；

②对于正实数x，y及任意实数α，有x sin 2 α ? y cos 2 α < x + y；

③x是非0实数，则| x +| ≥ 2；④当α，β∈( 0，) 时，| sin α sin β | ≤ | α β |。

在以上不等式中不成立的有（   ）

（A）0个             （B）1个             （C）2个            （D）3个

A
练习册系列答案
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对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：
①loga(1+a)＜loga(1+
1
a
)②loga(1+a)＞loga(1+
1
a
)③a1+a＜a1+
1
a
④a1+a＞a1+
1
a
．其中成立的是（　　）
A、①③B、①④C、②③D、②④
已知函数f(x)=( 
13
 )x-log2x，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f （a） f （b） f （c）＜0，且实数d是方程f （x）=0的一个解．给出下列四个不等式：①d＜a，②d＞b，③d＜c，④d＞c，其中有可能成立的不等式的序号是
 
．
设a，b满足0＜a＜b＜1，给出下列四个不等式：①aa＜ab，②ba＜bb，③aa＜ba，④bb＜ab，其中正确的不等式有
 
（填序号）．
已知a＞b＞0，给出下列四个不等式：
①a2＞b2；  
②2a＞2b-1；  
③
a-b
＞
a
-
b
；  
④a3+b3＞2a2b．
其中一定成立的不等式为（　　）
已知x＞0，给出下列四个不等式：
（Ⅰ）x＞ln（1+x）；
（Ⅱ）
1-x
＞1+
x
2
-
x2
8
；
（Ⅲ）ax＞（a+1）x（a＞0）；
（Ⅳ）sinx+cosx＞1+x-x2．
则其中恒成立的不等式的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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