Question

（2013•泉州模拟）若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点在直线x-y-2a=0上，则其渐近线方程为（　　）

• A．y=±

  3

  x
• B．y=±

  3

  3

  x
• C．y=±

  1

  3

  x
• D．y=±3x

Answer 1

分析：可得双曲线的焦点在x轴，焦点为（2a，0），故c=2a，由（2a）²=a²+b²，可得ab的关系，进而可得渐近线方程．

解答：解：由题意可得双曲线的焦点在x轴，
故令y=0，代入x-y-2a=0可得x=2a，
故其中的一个焦点为（2a，0），故c=2a，
故可得（2a）²=a²+b²，
解得b²=3a²，可得

b

a

=

3

故可得渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

x
故选A

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线方程求解，属中档题．