题目内容

若向量
a
=(t，-t)（t∈R），则“t=
2
”是“|
a
|=2”的（　　）
分析：由“t=
2
”可推出“|
a
|=2”成立，但由“|
a
|=2”成立 不能推出“t=
2
”，从而得出结论．
解答：解：由“t=
2
”可得 |
a
|=
t2+t 2
=
2
|t|=2，故“|
a
|=2”成立，故充分性成立．
但当“|
a
|=2”成立时，可得
2
|t|=2，t=±
2
，不能推出“t=
2
”，故必要性不成立，
故“t=
2
”是“|
a
|=2”的充分而不必要条件，
故选C．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知平面向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（I）若存在实数k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+
b
，且
x
⊥
y
，试求函数的关系式k=f（t）；
（II）根据（I）结论，确定k=f（t）的单调区间．
若向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，1)，k，t为正实数．且
x
=
a
+(t2+1) 
b
，
y
=-
1
k
a
 +
1
t
b
，
（1）若
x
⊥
y
，求k的最大值；
（2）是否存在k，t，使
x
∥
y
？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．
平面内给定三个向量
a
=（3，2），
b
=（-1，2），
c
=（4，1）．
（1）求向量3
a
+
b
-2
c
的坐标；
（2）若（
a
+k
c
）∥（2
b
-
a
），求实数k的值；
（3）设
d
=（t，0），且（
a
+
b
）⊥（
d
-
c
），求
d
．

 若向量a = (t , t + )，b = (- t , 2)，且a与b的夹角小于90°，则t的取值范围是        .

 

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