Question

求关于x的方程x²-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.

Answer 1

充要条件为m≥6+2

设方程的两根分别为x₁、x₂，则原方程有两个大于1的根的充要条件是
即
又∵x₁+x₂=m,x₁x₂=3m-2,∴故所求的充要条件为m≥6+2.