Question

过点p（2，2）且与圆（x-1）²+（y-1）²=2相切直线方程是

 

．

Answer 1

分析：由题意判断点在圆上，求出P与圆心连线的斜率，可得切线的斜率，从而可得切线方程．

解答：解：∵点P（2，2）满足圆（x-1）²+（y-1）²=2的方程，∴P在圆上，
∵圆（x-1）²+（y-1）²=2的圆心为C（1，1），
∴kCP=

2-1

2-1

=1，
∴切线的斜率为-1，
∴所求切线方程为y-2=-（x-2），即x+y-4=0．
故答案为：x+y-4=0．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查斜率的计算，求出直线的斜率是关键．