题目内容
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积S.
方法一 由
得抛物线与直线的交点为P（1，-1），Q（9，3）（如图）.
∴S=
［
-(-)］dx+
(-
)dx
=2dx+(-
+
)dx
=
|
+（
x
-
+
|
=+
=.
方法二 若选取积分变量为y，则两个函数分别为x=y2,x=2y+3.由方法一知上限为3，下限为-1.
∴S=
(2y+3-y2）dy=（y2+3y-
y3)|
=(9+9-9)-(1-3+)=.
得抛物线与直线的交点为P（1，-1），Q（9，3）（如图）.∴S=
［-(-)］dx+(-)dx=2
dx+(-+)dx=
|+（x-+|=+=.方法二 若选取积分变量为y，则两个函数分别为x=y2,x=2y+3.由方法一知上限为3，下限为-1.
∴S=
(2y+3-y2）dy=（y2+3y-y3)|=(9+9-9)-(1-3+
)=.
练习册系列答案
智趣寒假作业云南科技出版社系列答案
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的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）
与
，
，
所围成的平面图形的面积。（10分）
(2t-2)dt＞a的解集为R.如果p与q有且只有一个正确，求a的取值范围.
dx;
，求
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与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值. 
（2）
（3）
=3+ln2,则a的值是( )