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一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为
,腰和上底均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积( )
A.
B.
C.1+
D.
试题答案
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D
试题分析:斜二测法作图要注意:①与
轴垂直的直线,在直观图中画为与
成
角的直线;②与
轴平行的线段,在直观图中与
轴平行,且长度保持不变;与
轴平行的线段,在直观图中与
轴平行,且长度为原来的一半.可计算直观图中梯形下底长为1+
,所以该平面图形的面积为
,选D.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=
,AD=1.
(I)求证:CD⊥平面PAC;
(II)求二面角A-PD-C的余弦值.
如图,四棱锥
的底面
为正方形,
底面
,
分别是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)若
,求
与平面
所成的角的大小.
如图,四棱锥
中,侧面
是等边三角形,在底面等腰梯形
中,
,
,
,
,
为
的中点,
为
的中点,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
.
如图,矩形
,满足
在
上,
在
上,且
∥
∥
,
,
,
,沿
、
将矩形
折起成为一个直三棱柱,使
与
、
与
重合后分别记为
,在直三棱柱
中,点
分别为
和
的中点.
(I)证明:
∥平面
;
(Ⅱ)若二面角
为直二面角,求
的值.
如图,四棱锥
中,
,
,
分别为
的中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
.
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2.∠ASC=∠BSC=60°,则三棱锥S—ABC的体积为_____________.
如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的顶角(经过圆锥旋转轴的截面中两条母线的夹角)是
对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为
(填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
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