Question

若圆x²+y²+mx-

1

4

=0与直线y=-1相切，且其圆心在y轴的左侧，则m的值为

 

Answer 1

分析：将圆的方程配方后求出圆心，据圆x²+y²+mx-

1

4

=0与直线y=-1相切求出m的值．

解答：解：圆方程配方得（x+

m

2

）²+y²=

m2+1

4

，圆心为（-

m

2

，0）．
由条件知-

m

2

＜0，即m＞0．
又圆与直线y=-1相切，则0-（-1）=

m2+1 4

，即m²=3，∴m=

3

．

点评：本题考查直线和圆的位置关系．