题目内容
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC，AB⊥AC，M是CC1的中点，Q是BC的中点，点P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角等于
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
D
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，借助两直角三角形全等得到两斜边的垂直关系，从而得到直线PQ与直线AM所成的角．
解答：
解：如图
取AC的中点N，连接A1N、QN，
可得：
?
?
?AM⊥PQ．
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，借助两直角三角形全等得到两斜边的垂直关系，从而得到直线PQ与直线AM所成的角．
解答：
解：如图取AC的中点N，连接A1N、QN，
可得：
???AM⊥PQ．故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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