题目内容
6．求函数y=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-sin（x+70°）的值域．分析 将x+70°拆成（x+10°）+60°使用两角和的正弦公式展开合并化简即可．
解答 解：y=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-sin（x+10°+60°）
=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-$\frac{1}{2}$sin（x+10°）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（x+10°）
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（x+10°）-$\frac{1}{2}$sin（x+10°）
=cos（x+10°+30°）．
=cos（x+40°）．
∴y=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-sin（x+70°）的值域是[-1，1]．
点评 本题考查了三角函数的化简，观察两角的关系，数列掌握三角公式是解题关键．
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1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$＞=（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
11．$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{1}^{p}{+2}^{p}{+3}^{p}+…{+n}^{p}}{{n}^{p+1}}$（p＞0）可表示成定积分（ ）
| A． | ${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{x}$dx | B． | ${∫}_{0}^{1}$xpdx | C． | ${∫}_{0}^{1}$（$\frac{1}{x}$）pdx | D． | ${∫}_{0}^{1}$（$\frac{x}{n}$）pdx |