圆M经过直线l:2x+y+4＝0与圆C:+2x-4y+1＝0的交点.且圆M的圆心M到直线2x+6y-5＝0的距离为3.求圆M的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

圆M经过直线l：2x＋y＋4＝0与圆C：＋2x－4y＋1＝0的交点，且圆M的圆心M到直线2x＋6y－5＝0的距离为3，求圆M的方程．

答案：
解析：

　　设所求圆方程为＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0＋2(λ＋1)x＋(λ－4)y＋4λ＋1＝0

　　其圆心坐标为M(－λ－1，)，则有：

　　解之，得：λ＝－11或λ＝13．

　　代入原所设方程得：所求方程为：

　　－20x－15y－43＝0或＋28x＋9y＋53＝0．

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已知在平面直角坐标系xoy中，圆C经过函数f（x）=

x³+x²-3x-9（x∈R）的图象与两坐标轴的交点，C为圆心．
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（2013•惠州二模）已知圆C₁：x²+y²=2和圆C₂，直线l与C₁切于点M（1，1），圆C₂的圆心在射线2x-y=0（x≥0）上，且C₂经过坐标原点，如C₂被l截得弦长为4

．
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已知圆M经过直线l: 2x+y+4=0与圆C：x²+y²+2x－4y+1=0的交点，且圆M的圆心到直线2x+6y－5=0的距离为，求圆M的方程